Grados vs radianes: cómo convertir y cuándo usar cada uno
Son las dos formas de medir ángulos, pero mezclarlas es el error más común al usar funciones trigonométricas: un mismo número significa cosas muy distintas en cada sistema. Esta guía explica la conversión y cuándo conviene usar cada una.
La calculadora científica tiene un botón DEG/RAD para cambiar entre ambos.
Abrir calculadora1. ¿Qué es un radián?
Un radián es el ángulo que, en una circunferencia, abarca un arco de longitud igual al radio. Como el perímetro de una circunferencia es 2πr, una vuelta completa mide 2π radianes — que equivalen a los 360° del sistema sexagesimal (grados).
2. La fórmula de conversión
radianes = grados × (π / 180)
grados = radianes × (180 / π)
3. Tabla de ángulos comunes
| Grados | Radianes |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 ≈ 0,5236 |
| 45° | π/4 ≈ 0,7854 |
| 60° | π/3 ≈ 1,0472 |
| 90° | π/2 ≈ 1,5708 |
| 180° | π ≈ 3,1416 |
| 360° | 2π ≈ 6,2832 |
4. Ejemplo resuelto
¿A cuántos radianes equivalen 150°?
- radianes = 150 × (π / 180)
- radianes = 150π / 180 = 5π/6 ≈ 2,618
5. ¿Cuándo usar cada uno?
Los grados son más intuitivos y se usan en geometría, navegación, arquitectura y en la vida cotidiana. Los radianes son la unidad "natural" en matemática avanzada, física y programación: casi todas las funciones trigonométricas de lenguajes de programación (JavaScript, Python, etc.) esperan radianes, no grados, y las fórmulas de cálculo (derivadas e integrales de seno y coseno) solo son simples cuando el ángulo está en radianes.
6. Error común: el resultado "imposible"
Si calculás sin(90) esperando 1 y te da algo raro (≈ 0,894), es casi seguro que la calculadora está en modo radianes y vos pensabas en grados (o viceversa). Siempre verificá en qué modo está antes de interpretar el resultado.