Cómo se calcula la cuota de un préstamo (sistema francés)

El sistema francés es el más usado en préstamos personales, hipotecarios y prendarios en Argentina y Latinoamérica: la cuota es siempre la misma, mes a mes, hasta terminar de pagar el préstamo. Esta guía muestra de dónde sale esa cuota.

1. La fórmula

Cuota = P × i / (1 − (1 + i)^−N)

P: monto del préstamo. i: tasa de interés periódica (la tasa anual dividida por la cantidad de cuotas por año). N: cantidad total de cuotas.

2. Ejemplo resuelto

Préstamo de $100.000, tasa nominal anual del 12%, a pagar en 12 cuotas mensuales.

1. i = 12% / 12 = 1% mensual = 0,01
2. N = 12 cuotas
3. Cuota = 100.000 × 0,01 / (1 − 1,01⁻¹²) = 1.000 / 0,112551 ≈ $8.884,88
4. Total pagado = 8.884,88 × 12 ≈ $106.618,55
5. Interés total = 106.618,55 − 100.000 ≈ $6.618,55

3. ¿Por qué al principio se paga "más interés"?

Aunque la cuota es fija, la proporción de capital e interés que la componen cambia mes a mes. Al principio, la deuda pendiente es alta, así que el interés de ese mes (que se calcula sobre el saldo pendiente) también es alto — y una porción menor de la cuota amortiza capital. A medida que el saldo baja, cada cuota destina más a capital y menos a interés, aunque el monto total de la cuota no cambie.

4. Tasa nominal vs tasa efectiva

La tasa que suele anunciarse es la nominal anual (TNA), que simplemente se divide por la cantidad de cuotas al año para obtener la tasa periódica. La tasa efectiva anual (TEA) es mayor, porque considera el efecto compuesto de pagar cuotas antes de que termine el año — es la métrica más justa para comparar dos préstamos con distinta frecuencia de pago.

5. Errores comunes

• Usar la tasa anual directamente sin dividirla por la cantidad de cuotas por año.
• Confundir el monto del préstamo con el total que se termina pagando (que siempre es mayor, por el interés).
• Comparar dos préstamos solo por el valor de la cuota, sin mirar el plazo total ni la TEA.